已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线. (1)求∠MON的大小; (2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么?

问题描述:

已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.

(1)求∠MON的大小;
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么?

(1)∵∠AOB是直角,∠AOC=40°,∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°,∵OM是∠BOC的平分线,ON是∠AOC的平分线,∴∠MOC=12∠BOC=65°,∠NOC=12∠AOC=20°.∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°,(2)当锐角∠AOC的...