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已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，（1）求∠DOE的度数；（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？通过此过程，你能总结出怎样的结论？

分类: 作业答案 • 2022-06-07 12:56:43
问题描述：

已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，

（1）求∠DOE的度数；
（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？通过此过程，你能总结出怎样的结论？

答

（1）∵OC是∠AOB的平分线∴∠AOC=∠BOD=12∠AOB=12×80°=40°，∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，∴∠DOC=12∠BOC=12×40°=20°∠EOC=12∠AOC=12×40°=20°，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=20°+20°=40°；（2）当OC旋转时...
答案解析：（1）根据角平分线的定义求得∠AOC=∠BOD=

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∠AOB=
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×80°=40，再由角平分线的定义求得，∠DOC=
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∠BOC=
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×40°=20°，∠EOC=
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∠AOC=
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×40°=20°，即可求解；
（2）根据角平分线的定义求得，∠DOE=∠DOC+∠EOC=
1
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（∠BOC+∠AOC）=
1
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∠AOB，从而解决问题．
考试点：角平分线的定义．

知识点：主要考查了角平分线定义的应用，以及学生解决问题的能力．

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