已知方程x^2+ax+2b=0的两个根分别在(0,1)、(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围
问题描述:
已知方程x^2+ax+2b=0的两个根分别在(0,1)、(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围
答
令f(x)=x^2+ax+2b,其为开口向上的抛物线
两个根分别在(0,1)、(1,2)内,则有
f(0)=2b>0,得:b>0
f(1)=1+a+2b-b-2
故-b-2