函数f（x）=x2-2ax+1有两个零点，且分别在（0，1）与（1，2）内，则实数a的取值范围是（ ）A. -1＜a＜1B. a＜-1或a＞1C. 1＜a＜54D. −54＜a＜−1
问题描述：
函数f（x）=x2-2ax+1有两个零点，且分别在（0，1）与（1，2）内，则实数a的取值范围是（ ）
A. -1＜a＜1
B. a＜-1或a＞1
C. 1＜a＜
5 4
D. −
＜a＜−1 5 4
答
由题意可得：
f（0）×f（1）＜0，
且f（1）×f（2）＜0，
即：
2−2a＜0 (2−2a)(5−4a)＜0
解得 1＜a＜
，5 4
故选C．
答案解析：由题意可得f（0）×f（1）＜0，f（1）×f（2）＜0，解得实数a的取值范围，可得答案．
考试点：函数与方程的综合运用；函数零点的判定定理．
知识点：本题考查函数的零点与方程的根的关系，得到f（0）×f（1）＜0，f（1）×f（2）＜0，是解题的关键．