如图所示．求证：任意四边形四条边的平方和等于对角线的平方和加对角线中点连线平方的4倍．
问题描述：
如图所示．求证：任意四边形四条边的平方和等于对角线的平方和加对角线中点连线平方的4倍．
答
证明：设四边形ABCD对角线AC，BD中点分别是Q，P．在△BDQ中，BQ2+DQ2=2PQ2+2•2(BD2)2=2PQ2+BD22即2BQ2+2DQ2=4PQ2+BD2．①在△ABC中，BQ是AC边上的中线，所以BQ2=14（2AB2+2BC2-AC2）．②在△ACD中，QD是AC边上的中...