求证：平行四边形对角线的平方和等于两邻边的平方和的两倍
问题描述：
求证：平行四边形对角线的平方和等于两邻边的平方和的两倍
答
作平行四边形的高,利用勾股定理求证.令平行四边形的短边=a,长边=b,短对角线=c,长对角线=d,长边上的高=h,长边上的高与长边的交点到长边较近端点的距离=x 则分别有：h^2=a^2-x^2 .(1) 说明：h^2表示h的平方 h^2=d^2-(b...为什么是h²=a²-x²b+x又是什么啊不太明白这么说吧，三角形中线定理三角形ABC，AD中线，过A做AE垂直于BC，（我做的E在DC上）证明：AB^2-BE^2=AB^2-(BD+DE)^2=AE^2AC^2-CE^2=AC^2-(CD-DE)^2=AC^2-(BD-DE)^2=AE^2即AB^2-(BD+DE)^2+AC^2-(BD-DE)^2=2AE^2AB^2+AC^2=2AE^2+2DE^2+2BD^2即AB^2+AC^2=2AD^2+1/2BC^2这样你把AD BC做对角线补齐平行四边形就是2（AB^2+AC^2）=4AD^2+BC^2