设函数y=f(x)是偶函数,它在[0,1]上的图象如图所示,则它在[-1,0]上的解析式是_.
问题描述:
设函数y=f(x)是偶函数,它在[0,1]上的图象如图所示,则它在[-1,0]上的解析式是______.
答
∵函数y=f(x)是偶函数,
∴函数的图象关于y轴对称,
∵函数y=f(x)在[0,1]上的图象经过点(0,2)和(1,1),
∴函数y=f(x)在[-,0]上的图象经过点(0,2)和(-1,1),
设在[-1,0]上直线的解析式为y=ax+b,
∴
,
b=2 1=−a+b
解得
,
a=1 b=2
∴y=x+2,
故答案为:y=x+2