.是否存在X使得tanx+根号3与cotx+根号3均为有理数.
问题描述：
.是否存在X使得tanx+根号3与cotx+根号3均为有理数.
答
令tanx=a-根号3,a为有理数,则cotx＝b-根号3,b为有理数,则（a-根号3）（b-根号3）=1
ab-(a+b)根号3+3=1,即a=-b,ab=-2,得a=-b=正负根号2,与前提a,b是有理数矛盾,所以不存在.为什么a=-b若a不等于-b，则(a+b)根号3为无理数，另外ab,3,1都是有理数，这就矛盾了