帮个忙啦 试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根.
问题描述：
帮个忙啦 试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根.
答
2x²-(4k-1)x-k²-k=0
△=(4k-1)^2-4*2*(-k^2-k)
=16k^2-8k+1+8k^2+8k
=24k^2+1
因为对于任何实数k,都有24k^2≥0
所以△=24k^2+1>0
所以
不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根.