试证明:不论m为何值,方程x²/4+(m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.

问题描述:

试证明:不论m为何值,方程x²/4+(m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.

证明
判别式
(m+1)^2-4*1/4(3m-1)
=m^2-m+2
=(m+1/2)^2+7/4
>0
所以不论m为何值,方程x²/4+(m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.