甲、乙两车从同一地点同向出发,甲车做匀速直线运动,速度为v=20m/s,乙车在甲车行驶至距离出发地2000m处时开始以初速度为0,加速度为2m/s²追甲车,求乙车追上甲车前两车间的最大距离.
问题描述：
甲、乙两车从同一地点同向出发,甲车做匀速直线运动,速度为v=20m/s,乙车在甲车行驶至距离出发地2000m处时开始以初速度为0,加速度为2m/s²追甲车,求乙车追上甲车前两车间的最大距离.
答
这题是以时间为变量
A车的距离为 s = v*t
B车的移动距离为s'= 1/2 a * t^2
两车差距为：S = (2000+v*t)- 1/2 a * t^2
即：S = 2000+ v*t - 1/2 a * t^2
= 2000 + 20t -0.5*2*t^2
= 2000 +20t -t^2
= 2000 - (10^2 - 2*10*t +t^2) + 10^2
= 2100 - (10-t)^2
(10-t)^2 >=0
所以当(10-t)^2 = 0 时,2100 - (10-t)^2 有最大值 ：2100