在直角三角形ABC中,∠C=90°则sin^2(A)+2sinB的最值

问题描述:

在直角三角形ABC中,∠C=90°则sin^2(A)+2sinB的最值
答案是无最大值,无最小值

因为∠C=90°
所以A+B=90
sinA=sin(B+C)=sin(B+90°)=-cosB
sin^2(A)+2sinB
=COS²B+2sinB
=1-sin²B+2sinB
=-(sinB-1)²+2
sinB的取值为(0,π/2)
所以取不到最值