关于多项式乘以多项式的题（七年级）小丽在做多项式乘法时发现：利用乘法分配率将多项式与多项式相乘展开,再合并同类项后,有可能出现缺项的现象.现在有一个二次三项式x^2+2x+3(x^2就是x的平方),将它与一个二项式ax＋b相乘,积中不出现一次项,且两次向系数为1,求a,b的值.
问题描述：
关于多项式乘以多项式的题（七年级）
小丽在做多项式乘法时发现：利用乘法分配率将多项式与多项式相乘展开,再合并同类项后,有可能出现缺项的现象.现在有一个二次三项式x^2+2x+3(x^2就是x的平方),将它与一个二项式ax＋b相乘,积中不出现一次项,且两次向系数为1,求a,b的值.
答
(x^2+2x+3)(ax+b)
=ax^2+(b+2a)x^2+(2b+3a)+3b
积中不出现一次项，且两次向系数为1
b+2a=1........(1)
2b+3a=0.......(2)
(1)*2-(2)
a=2
b=-3
答
积中不出现一次项表示2b+3a=0
两次向系数为1表示b+2a=1求得a=2b=-3