小丽在做多项式乘法时发现：利用乘法分配律将多项式与多项式相乘展,在合并同类项后,有可能出现缺项的现象.现有一个二次三项式x的平方+2x+3,将它与一个二项式ax +b 相乘,积中不出现一次项,且二次项的系数为1,求a 、b 的值.
问题描述：
小丽在做多项式乘法时发现：利用乘法分配律将多项式与多项式相乘展,在合并同类项后,有可能出现缺项的现象.现有一个二次三项式x的平方+2x+3,将它与一个二项式ax +b 相乘,积中不出现一次项,且二次项的系数为1,求a 、b 的值.
答
(x²+2x+3)(ax+b)
=ax³+bx²+2ax²+2bx+3ax+3b
=ax³+(b+2a)x²+(2b+3a)x+3b
因为没有一次项,且二次项系数为1
所以
b+2a=1
2b+3a=0
解的方程组为a=2
b=-3祝学业有成希望得到你的采纳