已知数列{an}的前n项和为Sn，a=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn，a=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．
答
（1）∵a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），∴an=2Sn-1+1（n∈N*，n＞1），∴an+1-an=2（Sn-Sn-1），∴an+1-an=2an，∴an+1=3an（n∈N*，n＞1）而a2=2a1+1=3=3a1，∴an+1=3an（n∈N*）∴数列{an}是以1为首项，3为公比的等比...