斜率为2的直线l与双曲线(X^2)-(Y^2/2)=10于A,B点且AB的绝对值为4,求直线方程
问题描述：
斜率为2的直线l与双曲线(X^2)-(Y^2/2)=10于A,B点且AB的绝对值为4,求直线方程
斜率为2的直线l与双曲线(X^2)-(Y^2/2)=1 于A,B点且AB的绝对值为4,求直线方程
答
设A(x1,y1)、B(x2,y2).设l的方程为y=2x+b代入双曲线方程消去y得：2x^2+4bx+b^2+20=0x1+x2=-2b x1x2=(b^2+20)/2[AB]=√5*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√5*√[4b^2-2(b^2+20)]=√5*√(2b^2-40)=4,b=+-6√15/5直线方程为y=2x-6...先谢谢你可是我把题整错了 应该是一不是十设A(x1,y1)、B(x2,y2)。设l的方程为y=2x+b代入双曲线方程消去y得：2x^2+4bx+b^2+2=0x1+x2=-2bx1x2=(b^2+2)/2[AB]=√5*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√5*√[4b^2-2(b^2+2)]=√5*√(2b^2-4)=4，b=+-2√15/5直线方程为y=2x-2√15/5或y=2x+2√15/5