已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0),且被直线y=x分成两端弧长之比为1:2,求圆C的方程
问题描述:
已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0),且被直线y=x分成两端弧长之比为1:2,求圆C的方程
答
设圆C交直线y=x与A(m,m),B(n,n).则可知圆C的圆心C(0,b)在弦AB的垂直平分线上,即在直线y-(m+n)/2=-x+(m+2)/2.即在y=-x+m+n上.可得b=m+n.(1):(m+n)^2=r^2-1,(2):(m-n)^2=3r^2/2,(3):m^2+n^2=r^2.(1)+(2)=2...