已知4\(x平方-1)=A\(x-1)+B\(x+1)是恒等式求A、B值
问题描述:
已知4\(x平方-1)=A\(x-1)+B\(x+1)是恒等式求A、B值
答
A/(x-1)+B/(x+1)
=(Ax+A+Bx-B)/(x+1)(x-1)
=(Ax+A+Bx-B)/(x²-1)
∴Ax+A+Bx-B=4 ①
因为是恒等式
∴不能含有x项,即A+B=0,A=-B 代入①得到B=-2,A=2