设A和B分别是n×m型和m×n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量线性无关证明不用很详细,关键是思路!
问题描述：
设A和B分别是n×m型和m×n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量线性无关
证明不用很详细,关键是思路!
答
方程组Bx＝0的解都是Cx＝0的解,但是C可逆,所以Cx＝0只有零解,所以Bx＝0也只有零解,所以B的列向量线性无关