如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H, ①求证:△BCE≌△ACD; ②求证:CF=CH; ③判断△CFH的形状并说明理由.
问题描述:
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,
①求证:△BCE≌△ACD;
②求证:CF=CH;
③判断△CFH的形状并说明理由.
答
①证明:∵∠BCA=∠DCE=60°,∴∠BCE=∠ACD,在△BCE和△ACD中,BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD,∴△BCE≌△ACD(SAS);②∵△BCE≌△ACD,∴∠CBF=∠CAH.∵∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACH=60°.∴∠BCF=∠ACH,在△BCF...