设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明:B的列向量组线性无关

问题描述:

设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明:B的列向量组线性无关

证明:由 C 可逆知 r(C) = n
所以n = r(C) = r(AB)