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设ab＞0，且a+b=2，则当a= _ 时，1/4a+1/b取得最小值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:09
问题描述：

设ab＞0，且a+b=2，则当a= ___ 时，

1
4a
+
1
b
取得最小值．

答

∵a+b=2，∴

a
2
+
b
2
=1，
∴
1
4a
+
1
b
=（
1
4a
+
1
b
）（
a
2
+
b
2
）
=
1
8
+
1
2
+
b
8a
+
a
2b

≥
5
8
+2
b
8a
×
a
2b

=
5
8
+
1
2

=
9
8
，当且仅当
b
8a
=
a
2b
且a+b=2时，等号成立，解得a=
2
3
．
故答案为：
2
3
．

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