微分方程xdx+(x^2+y^3+y)dy=0的通解 答案是ln(x^2+y^2)+y^2=c
问题描述：
微分方程xdx+(x^2+y^3+y)dy=0的通解 答案是ln(x^2+y^2)+y^2=c
还不是很明白，
答
改写一下：
(xdx+ydy)＋y(x^2+y^2)dy＝0
d(x^2+y^2)＋2y(x^2+y^2)dy＝0
以1/(x^2+y^2)为积分因子
d(x^2+y^2)/(x^2+y^2)＋2ydy＝0
d(ln(x^2+y^2))＋d(y^2)＝0
d(ln(x^2+y^2)＋y^2)＝0
所以,通解为：ln(x^2+y^2)+y^2＝C