设x,y∈R+,求(根x+根y)/[根(x+y)]的最大值

问题描述:

设x,y∈R+,求(根x+根y)/[根(x+y)]的最大值

令原式=a
显然a>0
a²=(x+y+2√xy)/x+y=1+2√(xy)/(x+y)
x+y>=2√(xy)
所以0