直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同交点,则m的取值范围是(  ) A.0<m<2 B.1<m<2 C.1≤m≤2 D.-2<m<2

问题描述:

直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同交点,则m的取值范围是(  )
A. 0<m<

2

B. 1<m<
2

C. 1≤m≤
2

D. -
2
<m<
2

当直线与圆相切时,圆心(0,0)到直线y=-x+m的距离d=r,即

|m|
2
=1,
解得:m=
2
或m=-
2
(舍去);
当直线y=-x+m过原点时,将x=0,y=0代入得:m=0,
则直线与圆在第一象限有两个不同的交点时m的范围为0<m<
2

故选A