直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同交点,则m的取值范围是( ) A.0<m<2 B.1<m<2 C.1≤m≤2 D.-2<m<2
问题描述:
直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同交点,则m的取值范围是( )
A. 0<m<
2
B. 1<m<
2
C. 1≤m≤
2
D. -
<m<
2
2
答
当直线与圆相切时,圆心(0,0)到直线y=-x+m的距离d=r,即
=1,|m|
2
解得:m=
或m=-
2
(舍去);
2
当直线y=-x+m过原点时,将x=0,y=0代入得:m=0,
则直线与圆在第一象限有两个不同的交点时m的范围为0<m<
.
2
故选A