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数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)（n∈N*），若前n项的和为1011，则项数为（　　） A.12 B.11 C.10 D.9

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:57

问题描述：

数列{a_n}的通项公式是a_n=

1

n(n+1)

（n∈N*），若前n项的和为

10

11

，则项数为（　　）
A. 12
B. 11
C. 10
D. 9

答

a_n=

1

n(n+1)

＝

1

n

−

1

n+1

，（n∈N*）
，前n项的和S_n=（1−

1

2

）+（

1

2

−

1

3

）+…（

1

n

−

1

n+1

）=1-

1

n+1

=

n

n+1

当S_n=

10

11

时解得n=10
故选C．