有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.恰有两个盒不放球,有多少种放法?答案_(结果用数字表示)

问题描述:

有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.恰有两个盒不放球,有多少种放法?答案______(结果用数字表示)

四个球分为两组有两种分法,(2,2),(3,1)
若两组每组有两个球,不同的分法有

C 24
A 22
=3种,恰有两个盒子不放球的不同放法是3×A42=36种
若两组一组为3,一组为1个球,不同分法有C43=4种恰有两个盒子不放球的不同放法是4×A42=48种
综上,恰有两个盒子不放球的不同放法是36+48=84种.
故答案为:84.