已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）是抛物线y^2=2x上的三点,若△ABC的重心是（3,-1）,则y1y2+y2y3+y3y4=?
问题描述：
已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）是抛物线y^2=2x上的三点,若△ABC的重心是（3,-1）,则y1y2+y2y3+y3y4=?
A,-9/2 B,9/2 C,-9 D,3
是求y1*y2+y2*y3+y1*y3=？上一个打错了
答
设三点为A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2重心在中线距AB中点1/3处故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x...我问的是y1*y2+y2*y3+y3*y4=?y4是那个点啊？我错了，是y1*y2+y2*y3+y1*y3=？设y1*y2+y2*y3+y1*y3=T;则：2T=y1*y2+y2*y3+y1*y3+y1*y2+y2*y3+y1*y3;
有：2T=y2（y1+y3）+y1（y3+y2）+y3（y1+y2）=y2*【-3-y2】+y1*【-3-y1】）+y3*【-3-y3】
=-3（y1+y2+y3）-（y1^2+y2^2+y3^2）=9-2（x1+x2+x3）=9-18=-9；
则T=-9/2.选A