过点P(3,4)作抛物线x2=2y的两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的斜率为_.

问题描述:

过点P(3,4)作抛物线x2=2y的两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的斜率为______.

设A(x1,y1),B(x2,y2),则∵抛物线x2=2y,∴y′=x,∴过点A的切线方程为y-y1=x1(x-x1),即x1x-y-y1=0.P(3,4)代入可得3x1-y1-4=0,同理3x2-y2-4=0,∴A(x1,y1),B(x2,y2)都满足方程3x-y-4=0,即为...