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如图，A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(3/5，4/5)，三角形AOB为直角三角形．（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；（2）求cos∠COB的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:15

问题描述：

如图，A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(

3

5

，

4

5

)，三角形AOB为直角三角形．

（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；
（2）求cos∠COB的值．

答

（1）∵A点的坐标为(

3

5

，

4

5

)，
根据三角函数定义可知x＝

3

5

，y＝

4

5

，r=1；（3分）
∴sin∠COA＝

y

r

＝

4

5

，cos∠COA＝

x

r

＝

3

5

．（6分）
（2）∵三角形AOB为直角三角形，
∴∠AOB=90°，
又由（1）知sin∠COA=

4

5

，cos∠COA=

3

5

；
∴cos∠COB=cos（∠COA+90°）=-sin∠COA=-

4

5

．（12分）