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F1,F2是椭圆x^2+2(y^2)=2的两个焦点,直线L过点F1与X轴垂直,且交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的面积是

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:39
问题描述：

F1,F2是椭圆x^2+2(y^2)=2的两个焦点,直线L过点F1与X轴垂直,且交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的面积是

答

x^2+2(y^2)=2x^2/2+y^2=1c^2=a^2-b^2=2-1=1所以:F1(-1,0),F2(1,0)X=-1代入:x^2+2(y^2)=21+2y^2=2y^2=1/2y=(+/-)根2/2所以:YA=根2/2,YB=-根2/2|AB|=|YA-YB|=根2S(ABF2)=1/2|AB|*|F1F2|=1/2*根2*2=根2

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