在三角形ABC中,已知cosA是有理数,求证：cos(aA)是有理数（a是自然数）.
问题描述：
在三角形ABC中,已知cosA是有理数,求证：cos(aA)是有理数（a是自然数）.
答
cos nA＝（cosA）^n-[n（n-1）/2![（cosA）^（n-2）][（sinA）²]+
[n（n-1）（n-2）（n-3）/4!][（cosA）^（n-4）][（sinA）^4]+……
[数学手册]（sinA）的偶次幂为cosA的多项式,cos nA为cosA的多项式 有理数也