（2014•凉州区二模）已知等差数列{an}的公差为正数，且a3•a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（　　） A.90 B.-180 C.180 D.-90

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:57

问题描述：

（2014•凉州区二模）已知等差数列{a_n}的公差为正数，且a₃•a₇=-12，a₄+a₆=-4，则S₂₀为（　　）
A. 90
B. -180
C. 180
D. -90

答

∵等差数列{a_n}的公差为正数，
且a₃•a₇=-12，a₄+a₆=a₃+a₇=-4，
∴a₃，a₇是方程x²+4x-12=0的两个根，且a₃＜a₇，
解方程x²+4x-12=0，得a₃=-6，a₇=2，
∴

a1+2d＝−6

a1+6d＝2

，解得a₁=-10，d=2，
∴S₂₀=20×(−10)+

20×19

×2=180．
故选：C．