已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（　　） A.180 B.-180 C.90 D.-90

分类: 作业答案 • 2022-01-01 11:55:47

问题描述：

已知等差数列{a_n}的公差为正数，且a₃a₇=-12，a₄+a₆=-4，则S₂₀为（　　）
A. 180
B. -180
C. 90
D. -90

答

由a₄+a₆=2a₅=-4，得到a₅=-2，
则a₃a₇=（a₅-2d）（a₅+2d）=a₅²-4d²=4-4d²=-12，解得d=±2，由于d＞0，所以d=2；
则a₁=a₅-4d=-2-8=-10，a₂₀=a₅+15d=-2+30=28，
所以S₂₀=

20(a1+a20)

=180
故选A