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（2014•凉州区二模）已知等差数列{an}的公差为正数，且a3•a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（　　）A. 90B. -180C. 180D. -90

分类: 作业答案 • 2022-04-27 21:13:40
问题描述：

（2014•凉州区二模）已知等差数列{an}的公差为正数，且a3•a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（　　）
A. 90
B. -180
C. 180
D. -90

答

∵等差数列{an}的公差为正数，
且a3•a7=-12，a4+a6=a3+a7=-4，
∴a3，a7是方程x2+4x-12=0的两个根，且a3＜a7，
解方程x2+4x-12=0，得a3=-6，a7=2，
∴
a1+2d＝−6
a1+6d＝2
，解得a1=-10，d=2，
∴S20=20×(−10)+
20×19
2
×2=180．
故选：C．
答案解析：由已知得a3，a7是方程x2+4x-12=0的两个根，且a3＜a7，解方程x2+4x-12=0，得a3=-6，a7=2，由此能求出S20．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查数列的前20项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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