如图，已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，求证：∠DAN=∠BCM．
问题描述：
如图，已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，求证：∠DAN=∠BCM．
答
证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，∠B=∠D，AD=BC．
又∵点M、N分别是AB、DC的中点，
∴BM=DN．
在△ADN和△CBM中
，
BM＝DN ∠B＝∠D BC＝AD
∴△ADN≌△CBM（SAS）．
∴∠DAN=∠BCM．