等差数列an的前n项和为Sn,若a3+a9+a15+a17=0,则S21的值是(  ) A.1 B.-1 C.0 D.不能确定

问题描述:

等差数列an的前n项和为Sn,若a3+a9+a15+a17=0,则S21的值是(  )
A. 1
B. -1
C. 0
D. 不能确定

∵a3+a9+a15+a17=0,∴a3+a15+a9+a17=0
∴2a9+2a13=0,即a9+a13=0,
而a9+a13=2a11
∴a11=0
∴S21=

21(a1+a21)
2
=
21×2a11
2
=21a11=0
故选C