若已知平面π平行于两直线x/2=y/-2=z,2x=y=z,并与曲面z=x^2+y^2+1相切,则π的方程
问题描述：
若已知平面π平行于两直线x/2=y/-2=z,2x=y=z,并与曲面z=x^2+y^2+1相切,则π的方程
答
直线x/2=y/-2=z,2x=y=z的一个方向向量：n1={2,-2,1} 2x=y=z的一个方向向量：n2={1/2,1,1} 平面π的一个法向量n:n=n1×n2={-3,-3/2,3} 设H(x,y,z)=x^2+y^2+1-z Hx(x,y,z)=2x Hy(x,y,z)=2y Hz(x,y,z)=-1 所以：2x /-3 ...