三角恒等式,已知 sin a + sin b = 1/4,cos a + cos b = 1/3,那么 tan ( a+b )
问题描述：
三角恒等式,已知 sin a + sin b = 1/4,cos a + cos b = 1/3,那么 tan ( a+b )
请帮我排出算式,
答
由和差化积公式得：sin a +sin b =2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/4cos a +cos b =2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/3两式相除得：tan [(a+b)/2]=3/4所以 tan (a+b)={2tan[(a+b)/2]} / {1-tan^2[(a+b)/2]}=24/7...