已知正棱锥的底边是边长为4的正方体,求侧棱与底面所成的角为60°的正棱锥的表面积
问题描述：
已知正棱锥的底边是边长为4的正方体,求侧棱与底面所成的角为60°的正棱锥的表面积
答
正棱锥的底边是边长为4的正方体?是正方形吧?
因为 底面为正方形的正棱锥,侧棱与底面所成的角为60°
所以 底面正方形的一条对角线和两条侧棱正好组成一个正三角形
所以侧棱长即是底面正方形的对角线的长度 等于四倍根号二
即 正棱锥的侧面是腰长为四倍根号二,底为4的等腰三角形 易得,此三角形的面积是四倍根号七
得 表面积是16(根号七+1)