方阵A有n个特征值,其中两个特征值相等,则它们的特征向量线性相关还是无关

相关推荐

• 证明：若n阶方阵A有n个对应于特征值a且线性无关的特征向量,则A=aI
• 方阵A有n个特征值,其中两个特征值相等,则它们的特征向量线性相关还是无关
• 证明若n阶方阵A有n个对应特征值λ且线性无关的特征向量,则A=λI(大学线代)给好评给采纳,I是单位矩阵,有的地方也用E
• A=URU∧T(舒尔分解),其中U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实...A=URU∧T(舒尔分解),其中U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实特征值,则A有舒尔分解,证明思路是：设u1是相对λ1的单位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩阵,这样U∧TAU=|λ1 * * *||0 ||:A1 ||0 |为分块矩阵,推得子矩阵A1有λ2~λn特征值,然后把A1运用上面的方法,一直递归,我知道目的就是要证出上面右边矩阵为上三角,我的不解是接下来有U1∧TA1U1=…,就算已经知…指的是上三角,咋求A1也是上三角?右边的3个“|”应右靠齐,矩阵不好打,A1表示分块矩阵中2行2列位置的子矩阵,λ1即1行1列子矩阵
• 设A为n阶方阵,且A^k=0（k为正整数）,则（ ）.（A）A=0 （B）A有一个不为零的特征值（C）A的特征值全为零 （D）A有n个线性无关的特征向量请问为什么不能理解为A^K=0 即|A^k|=0 设A的特征值为x1,x2,..xn 则x^k为A^k的特征值,即所有x^k相乘=0,则有一个特征值为0 而不是全都为0?
• 关于矩阵相似对角化的概念问题!书上给出了结论：若n阶方阵A的n个特征值互不相等,则A可相似对角化为什么反之：A可相似对角化的话,n阶方阵A的n个特征值不一定全都不相等,可能包含有重根在里面?而且n阶方阵A可相似对角化仅仅与A有n个线性无关的特征向量互为充要条件这明显是说:只要A有n个线性无关的特征向量，则可以退出A能相似对角化，反之亦然可是A有n个互不相等的特征向量，也能推出A可相似对角化。但是！反过来就不行了.....我也搞不懂为什么其实也就是说：A有n个互不相等的特征向量，可以推出A可相似对角化：反之，A可相似对角化，但是推不出A有n个互不相等的特征向量，这是为什么呢？不过你好像已经回答了....
• 设A为n阶方阵,且A^k=0（k为正整数）,则（ ）.（A）A=0 （B）A有一个为零的特征值（C）A的特征值全为零 （D）A有n个线性无关的特征向量请阐明为什么选C而不选B 谢谢
• 设A为n阶方阵,且A的k次幂等于0矩阵,（k为正整数）,则（） （A）A=0 （B)A有一个不为0的特征值（C）A的特征值均为0 （D）A有n个线性无关的特征向量选C A不明显是对的吗,k=1时,A=0啊线性代数
• 证明若n阶方阵A有n个对应特征值λ且线性无关的特征向量,则A=λI(大学线代)给好评给采纳,I是单位矩阵,有的地方也用E
• 已知n阶方阵A与某对角矩阵相似,则A.A有n个不同的特征值B.A一定是n阶实对称矩阵C.A有n个线性无关的特征向量D.A的属于不同特征值的特征向量正交
• I'm taller than any others.I'm taller than any other students.这两个句子有错吗
• This is a photograph I took during my trip to Australia.