证明：若n阶方阵A有n个对应于特征值a且线性无关的特征向量,则A=aI

相关推荐

• 设N阶实对称阵A,B具有一个共同的K重特征值λ,若k>（λ/2）,则A,B对应于特征值λ有相同的特征向量
• 一.设A为3阶方阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为α1,α2,α3,补充令β =α1+α2+α3（1）证明β,Aβ,A^2β线性无关（2）若A^3β=3Aβ-2A^2β,求A的特征值,并计算行列式∣A+E∣二.设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p(t),g'(u)连续,补充：且g'(u)≠1,求p(y)δz/δx+p(x)δz/δy
• 证明：如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个
• 线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个特征向量.2）设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问齐次线性方程组（AB)X=0是否有非零解,并证明之.1）A=[a1,a2,a3,...an]n*n(注：1,...n*n都是下标)，r（A）=n-1，则AX=0的通解为？2）设A是n（>1）阶矩阵，零是特征多项式f（m）= |mE-A| 的单根，即零是A的单重特征值，求r（A）。（答案是n-1，怎么求？）
• 线性代数 特征向量个数若λ是n阶矩阵A的k重特征值,则A的属于λ的线性无关特征向量最多有k个.是为什么啊?不一定要写证明 说说道理也行 我老是想不通
• 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（　　） A.A与B相似 B.A≠B，但|A-B|=0 C.A=B D.A与B不一定相似，但|A|=|B|
• 证明：若n阶方阵A有n个对应于特征值a且线性无关的特征向量,则A=aI
• 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少
• 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=?
• 方阵A有n个特征值,其中两个特征值相等,则它们的特征向量线性相关还是无关
• 请将下面的句子组成选择疑问句
• There are manys ways to go there.是什么意思