∫ln(1+tanx)dx=

问题描述:

∫ln(1+tanx)dx=

含参积分你学过吗?要是学过的话可以计算含参积分I(a)=∫ln(1+atanx)dx,马上就能求出来

如果是求定积分的话就好了∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/...