求函数y=sin^2（x+π/6）+cos^2（x+π/3）的最大值和最小值?
问题描述：
求函数y=sin^2（x+π/6）+cos^2（x+π/3）的最大值和最小值?
答
最后我得1-（cos2x）/2 所以 Ymax=5/2 Ymin=1/2
答
需要把平方去掉 由于cos2x=1-2(sinx)^2=2(cosx)^2
所以 y=[1-cos(2x+π/3)]/2 +[1+cos(2x+2π/3)]/2
=1+[cos(2x+2π/3)-cos(2x+π/3)]/2
=1-1/4 cos2x
最大值为 x=π 时 y=5/4
最小值为 x=0时 y=3/4
答
首先,我们知道cos2x=cos²x-sin²x,如果我们同时在两边加1,也就是cos2x+1=cos²x-sin²x+1,又知道cos²x+sin²x=1,所以cos2x+1=cos²x-sin²x+cos²x+sin²x,我们就得到一个很重要的公式：cos²x=（1+cos2x）/2,同理：如果我们同时在两边减1,又得到另一个重要公式sin²x=（1-cos2x）/2
过程我已经告诉你了,接下来要看你自己了~到了高中,我们一定要记一些常用公式,上面的公式也是我们万能公式的推导方法,你可以自己试试!