在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA是方程5x2-14x+8=0的一个根,求sinA和tanA的值.
问题描述:
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA是方程5x2-14x+8=0的一个根,求sinA和tanA的值.
答
∵sinA是方程5x2-14x+8=0的一个根,则5sinA2-14sinA+8=0,
∴sinA=
或sinA=2(舍去),4 5
∴设BC=4x,则AB=5x,
∴AC=3x,
∴tanA=
=BC CA
.4 3
答案解析:首先求出sinA=
进而利用勾股定理得出AC的值,进而得出tanA的值.4 5
考试点:解一元二次方程-因式分解法;锐角三角函数的定义.
知识点:此题主要考查了解一元二次方程以及勾股定理应用等知识,根据已知表示出BC,AB的长是解题关键.