已知集合A含有两个元素a-3和2a-1,若-3∈A,试求实数a的值.
问题描述:
已知集合A含有两个元素a-3和2a-1,若-3∈A,试求实数a的值.
答
∵-3∈A,∴-3=a-3或-3=2a-1.
①若-3=a-3,则a=0,
此时集合A含有两个元素-3,-1,符合题意.
②若-3=2a-1,则a=-1,
此时集合A含有两个元素-4,-3,符合题意.
综上所述,满足题意的实数a的值为0或-1.
答案解析:根据条件得“-3=a-3或-3=2a-1”,分别求出a的值,再代入集合A求出元素,验证元素的互异性,最后要把结果并在一起.
考试点:元素与集合关系的判断.
知识点:本题考查了元素与集合的关系,以及元素的互异性,属于基础题.