如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点,若AD=1,BD=3,求CD的长
问题描述：
如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点,若AD=1,BD=3,求CD的长
答
1、证明
∵∠ACE＝∠ECD-∠ACD,∠BCD＝∠ACB-∠ACD,∠ACB＝∠ECD
∴∠ACE＝∠BCD
∵CA＝CB,CD＝CE
∴△ACE≌△BCD（SAS）
2、
∵∠ACB＝90,CA＝CB
∴∠BAC＝∠B＝45
∵△ACE≌△BCD
∴∠CAE＝∠B＝45
∴∠DAE＝∠CAE+∠CAB＝90°