一扇形的角a=75°,R=12cm,求扇形的弧长及该弧所在弓形面积

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45

问题描述：

一扇形的角a=75°,R=12cm,求扇形的弧长及该弧所在弓形面积
2、若扇形的周长是一定值C（C>0),当a为多少弧度时，该扇形有最大面积

答

若扇形的周长是一定值C（C>0),当a为多少弧度时,该扇形有最大面积
设A的弧度为a,则
面积S=aR^2/2
周长C=2R+aR即a=C/R-2
S=(C/R-2)R^2/2=-R^2+CR/2=-(R-C/4)^2+C^2/16
则当R=C/4时扇形面积最大
此时a=2弧度