设A为n阶实对称矩阵,λ是A的特征方程的r重根,怎样证明矩阵A-λE的秩为n-r?

问题描述:

设A为n阶实对称矩阵,λ是A的特征方程的r重根,怎样证明矩阵A-λE的秩为n-r?

利用对角化
P^-1 (A-λE) P = D-λE