求函数最大值最小值及对应x的集合 y=-sin(2x+2/3)+2
问题描述:
求函数最大值最小值及对应x的集合 y=-sin(2x+2/3)+2
答
根据常识,sinx最大值为1,最小值为-1,取值范围-1≤sinx≤1.所以y最大值为1+2=3,最小值为-1+2=1.
若sin(2x+2/3)=1,则得出2x+2/3=(2k+1/2)∏(k属于整数)【y轴正轴】,推出x=(k+1/4)∏-1/3;
若sin(2x+2/3)=-1,则得出2x+2/3=(2k+3/2)∏(k属于整数)【y轴负轴】,推出x=(k+3/4)∏-1/3.